Cortar en rodajas finas la parte completa de la calabaza. Quitar previamente y con cuidado la piel con un cuchillo. Reservar el resto de la calabaza para una crema, por ejemplo.
Disponer las rodajas de calabaza en una fuente con un poco de aceite de oliva, tapar con papel film apto para microondas, perforar con un tenedor y cocinar en microondas 6 minutos. Se puede hacer también en un estuche de silicona.
Mientras tanto, preparar el relleno. Desmenuzar la longaniza y cocinar 5 minutos en una sartén con un poco de aceite de oliva.
Añadir los champiñones en láminas, cocinar 5 minutos más, salpimentar y agregar la salsa de tomate.
Remover y dejar reducir a fuego medio 5/7 minutos.
Montar la lasaña en un molde grande o fuentes individuales: poner dos cucharadas de bechamel en la base y alternar capas de calabaza y relleno.
Terminar con bechamel, queso rallado y el queso de cabra desmenuzado.
Gratinar en el horno 5 minutos.